小学数学基础知识和基本概念(十一)
角
角的静态定义
具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角(angle)。这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。
②角的动态定义
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边
③角的符号
角的符号:∠
④角的种类
角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角则越小。在动态定义中,取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外,还有密位制、弧度制等。
锐角:大于0°,小于90°的角叫做锐角。
直角:等于90°的角叫做直角。
钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角:等于180°的角叫做平角。
优角:大于180°小于360°叫优角。
劣角:大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角。
周角:等于360°的角叫做周角。
负角:按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角:逆时针旋转的角为正角。
0角:等于零度的角。
余角和补角:两角之和为90°则两角互为余角,两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等,等角的补角相等。
对顶角:两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交,构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系,如内错角,同位角,同旁内角(三线八角中,主要用来判断平行)!
容积
容积:是指容器所能容纳物体的体积。
单位:固体的容积单位与体积单位相同,而液体和气体的容积单位一般用升、毫升。
容积和体积是两个不同的概念,它们是有区别的:
1、含义不同。如一只铁桶的体积是指它所占空间部分的大小,而这只铁桶的容积却是指它容纳物体的多少。一种物体有体积,可不一定有容积。
2、测量方法不同。在计算物体的体积或容积前一般要先测量长、宽、高,求物体的体积是从该物体的外部来测量,而求容积却是从物体的内部来测量。一种既有体积又有容积的封闭物体,它的体积一定大于它的容积。
3、单位名称不完全相同。体积单位一般用:立方米、立方分米、立方厘米;固体的容积单位与体积单位相同,而液体和气体的体积与容积单位一般都用升、毫升。
4。一个物体的体积应该比容积要大。
5。公式:V长方体=abc(长×宽×高)v正方体=a^3(棱长×棱长×棱长)v圆柱=shv圆锥=1/3sh
6。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml
7。计算不规则的立体图形体积可以把这个物体放入水中,用现在容积-未放入物体的容积就是体积或用放入物体后高-未放入物体*长*宽(1升=1立方分米;1毫升=1立方厘米)
8。硬盘的容量是以MB(兆)和GB(千兆)为单位的