流水行船问题
小学思维数学经典分析:流水行船问题。思维数学,好多小学的学生因为思维数学题而发愁,不学吧,别的同学都会,这不就比别人少考好多分吗?学吧,可是思维数学真的好难呀,根本就学不会。
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【例题1】已知一艘轮船顺水行48千米需4小时,逆水行48千米需6小时.现在轮船从上游A港到下游B港.已知两港间的水路长为72千米,开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板,问船到B港时,木块离B港还有多远?
【例题2】一只船从甲港开往相距713千米的乙港,去时顺水23小时到达,返回时逆水则需要31个小时到达,请问船在静水中的速度和水流的速度各是多少?
【例题3】一条河上有甲、乙两个码头,甲在乙的上游50千米处。客船和货船分别从甲、乙两码头同时出发向上游行驶,两船的静水速度相同且始终保持不变,客船出发时有一物品从船上落入水中,10分钟后此物品距客船5千米,客船在行驶20千米后折向下游追赶此物,追上时恰好和货船相遇,求水流的速度。
【解析1】考点:流水行船问题.
分析:顺水行速度为:48÷4=12(千米),逆水行速度为:48÷6=8(千米).
因为顺水速度是比船的速度多了水的速度,而逆水速度是船的速度再减去水的速度,因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”,因此可求出水的速度为:(12-8)÷2=2(千米).
现条件为到下游,因此是顺水行驶,从A到B所用时间为:72÷12=6(小时).
木板从开始到结束所用时间与船相同,木板随水而飘,所以行驶的速度就是水的速度,可求出6小时木板的路程为:
6×2=12(千米);与船所到达的B地距离还差:72-12=60(千米).
解:顺水行速度为:48÷4=12(千米),
逆水行速度为:48÷6=8(千米),
水的速度为:(12-8)÷2=2(千米),
从A到B所用时间为:72÷12=6(小时),
6小时木板的路程为:6×2=12(千米),
与船所到达的B地距离还差:72-12=60(千米).
答:船到B港时,木块离B港还有60米.
点评:此题运用了关系式:(顺水速度-逆水速度)÷2=水速.
【解析2】(713÷23+713÷31)÷2=27(千米/时)
31-27=4(千米/时)
所以船在静水中的速度为每小时27千米,水流速度为每小时4千米。
【解析3】分析:船在静水中的速度为每分钟5÷10=0。5(千米)。客船、货船与物品从出发到共同相遇所需的时间为50÷0。5=100(分钟)。客船掉头时,它与货船相距50千米。随后两船作相向运动,速度之和为船速的2倍,因此从调头到相遇所用的时间为50÷(0。5+0。5)=50(分钟)。于是客船逆水行驶20千米所用的时间为100-50=50分钟,从而船的逆水速度是每分钟20÷50=0。4(千米),水流速度为每分钟0。5-0。4=0。1(千米)
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