多位数与小数的计算
1.计算：1991+199.1+19.91+1.991.
解析：1991+199.1+19.91+1.991
=1991+9+199.1+0.9+19.91+0.09+1.991+0.009-(9+0.9+0.09+0.009)
=2000+200+20+2-9.999
=2222-10+0.001
=2212.001
2.计算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7.
解析：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7
=7142.85÷37÷27×17×7
=7142.85×7÷999×17
=49999.95÷999×17
=50.05×17
=850.85
3.光的速度是每秒 30 万千米，太阳离地球 1 亿 5 千万千米.问：光从太阳到地球要用几分钟？（答案保留一位小数.）
解析：150000000÷300000÷60=150÷3÷6=50÷6≈8.33≈8.3（分）
光从太阳到地球要用约 8.3 分钟。
4.已知 105.5+[(40+□÷2.3) ×0.5-1.53] ÷(53.6÷26.8×0.125)=187.5,那么□所代表的数是多少？
解析：105.5+[(40+□÷2.3) ×0.5-1.53] ÷(53.6÷26.8×0.125)
=105.5+（20+□÷4.6-1.53）÷(2×26.8÷26.8×0.125)
=105.5+(18.47+□÷4.6) ÷0.25
=105.5+18.47÷0.25+□÷4.6÷0.25
=105.5+73.88+□÷1.15
因为 105.5+73.88+□÷1.15＝187.5
所以□=(187.5-105.5-73.88) ×1.15=8.12×1.15=8.12+0.812+0.406=9.338
答：□=9.338
5.22.5-(□×32-24×□) ÷3.2=10 在上面算式的两个方框中填入相同的数，使得等式成立。那么所填的数应是多少？
解析：22.5-(□×32-24×□) ÷3.2
=22.5-□×(32-24) ÷3.2
=22.5-□×8÷3.2
=22.5-□×2.5
因为 22.5-□×2.5=10，所以□×2.5=22.5-10，□=(22.5-10) ÷2.5=5
答：所填的数应是 5。
6.计算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99
解析：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+…+0.99
=(0.1+0.9) ×5÷2+(0.11+0.99) ×45÷2
=2.5+24.75
=27.25
7.计算：37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112.
解析：37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112
=0.112×（37.5×21.5+35.5×12.5）
=0.112×（12.5×3×21.5+35.5×12.5）
=0.112×12.5×（3×21.5+35.5）
=0.112×12.5×100
=1250×（0.1+0.01+0.002）
=125+12.5+2.5
=140
8.计算：3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7.
解析：3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7
=7.63×（34.2+57.6）+9.18×23.7
=7.63×91.8+91.8×2.37
=(7.63+2.37) ×91.8
=10×91.8
=918
9.计算：(32.8×91-16.4×92-1.75×656) ÷(0.2×0.2).
解析：(32.8×91-16.4×92-1.75×656) ÷(0.2×0.2)
=(16.4×2×91-16.4×92-16.4×40×1.75) ÷(0.2×0.2)
=16.4×(182-92-70) ÷(0.2×0.2)
=16.4×20÷0.2÷0.2
=82×100
=8200
10.计算：(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87).
解析：(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)
=(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-2×(3.15+5.87) -(3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)
=(3.15+5.87+7.32) ×(2+3.15+5.87-3.15-5.87) -2×(3.15+5.87)
=(3.15+5.87+7.32) ×2-2×(3.15+5.87)
=(3.15+5.87) ×2+7.32 ×2-2×(3.15+5.87)
=7.32×2
=14.64
11.求和式 3+33+333+…+33…3（10 个 3）计算结果的万位数字.
解析：个位 10 个 3 相加，和为 30，向十位进 3； 十位 9 个 3 相加，和为 27，加上个位的进位 3 得 30，向百位进 3； 百位 8 个 3
相加，和为 24，加上十位的进位 3 得 27，向千位进 2； 千位 7 个 3 相加，和为 21，加上百位的进位 2 得 23，向万位进 2； 万位 6 个 3
相加，和为 18，加上千位的进位 2 得 20，万位得数是 0。
答：计算结果的万位数字是 0。
12.计算：19+199+1999+…+199…9（1999 个 9）.
解析：19+199+1999+…+199…9（1999 个 9）
=(20-1)+(200-1)+(2000-1)+…+(200…0（1999 个 0）-1)
=22…20（1999 个 2）-1999×1
=22…2(1996 个 2)0221
13.算式 99…9（1992 个 9）×99…9（1992 个 9）+199…9（1992 个 9）的计算结果的末位有多少个零？
解析：99…9（1992 个 9）×99…9（1992 个 9）+199…9（1992 个 9）
=99…9（1992 个 9）×（100…0-1）（1992 个 0）+199…9（1992 个 9）
=99…9（1992 个 9） 0（1992 个 0） - 99…9（1992 个 9）+199…9（1992 个 9）
=99…9（1992 个 9） 0（1992 个 0）+100…0（1992 个 0）
=100…0（3984 个 0）
14.计算：33…3（10 个 3）×66…6（10 个 6）.
解析：33…3（10 个 3）×66…6（10 个 6）
=33…3（10 个 3）×3×22…2（10 个 2）
=99…9（10 个 9）×22…2（10 个 2）
=(100…0（10 个 0）-1) ×22…2（10 个 2）
=22…2（10 个 2）00…0（10 个 0）-22…2（10 个 2）
=22…2（9 个 2）177（9 个 7）8
15.求算式 99…9（1994 个 9）×88…8（1994 个 8）÷66…6（1994 个 6）的计算结果的各位数字之和
解析：99…9（1994 个 9）×88…8（1994 个 8）÷66…6（1994 个 6）
=9×11…1（1994 个 1）×8×11…1（1994 个 1）÷6÷11…1（1994 个 1）
=9×8÷6×11…1（1994 个 1）
=12×11…1（1994 个 1）
=（10+2）×11…1（1994 个 1）
=11…1（1995 个 1）+22…2（1994 个 1）
=13333…3（1993 个 1） 2
各位数字之和=1+1993×3+2=5982
答：计算结果的各位数字之和 5982。
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